Somewhere,

世界上某个地方,

something incredible is waiting to be known.

那些不可思议的事物正等待着被发现。

—Carl Sagan

1920年4月26日,印度数学奇才拉马努金(Srinivasa Ramanujan)去世,享年33岁。

剑桥大学的大数学家哈代 (G·H·Hardy,华罗庚的老师) 听到这一消息时失声痛哭,他在三一学院追悼会上说:“拉马努金的去世,是我生命中最不可承受之痛”。



数学家 G·H·Hardy

哈代(Hardy,Godfrey Harold,1877年2月7日-1947年12月1日),卒于剑桥
。13岁进入以培养数学家著称的温切斯特学院。23岁在剑桥获得职位。同年得史密斯奖。

在20世纪上半叶建立了具有世界水平的英国分析学派。

2016年4月,著名投资人尤里·米尔纳 (Yuri Milner) 在自己家中举行了一场小规模的晚宴,到场嘉宾包括Google CEO皮查伊 (Sundar
Pichai) 、创始人布林 (Sergey Brin)、Facebook CEO扎克伯格 (Mark Elliot Zuckerberg)
及其他数十位硅谷领袖。米尔纳放映了一部导演马修·布朗最新拍摄的传记体电影——《知无涯者》



电影《知无涯者》海报

影片讲述的正是印度传奇数学家拉马努金的一生。据报道,宴会结束后,扎克伯格等人是红着眼眶走出来的,他们当即宣布将联手成立一项新基金,以纪念拉马努金。



拉马努金

亚洲第一个英国皇家学会外籍院士,印度第一个剑桥大学三一学院院士……如果说《美丽心灵》中的纳什是百年一出的天才的话,那么拉马努金是千年才出一个的数学天才。



Srinivasa Ramanujan

他是二十世纪最传奇的数学家之一!

他独立发现了近3900个数学公式和命题,
虽然他几乎没受过正规的高等数学教育,却能凭直觉写出不平凡的定理和公式,且往往被证明是对的,他留给世人的笔记引发了后来的大量研究。






哈代认为拉马努金是比希尔伯特(数学界的无冕之王)天分还高的数学家!

按照天分打分的话,他给希尔伯特80,拉马努金100,自己25。



哈代、希尔伯特、拉马努金

拉马努金的数学笔记启发了好几个菲尔兹奖获得者一生的研究成就:比利时数学家德利涅(V.
Deligne)于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想,便因此获得了1978年的菲尔兹奖(数学领域中的最高奖项)。

1887年12月22日,拉马努金出生于印度泰米尔纳德邦埃罗德县的一个没落的婆罗门家庭。


印度种姓制度:第一等级婆罗门主要是僧侣贵族,第二等级刹帝利是军事贵族和行政贵族。第三等级吠舍是雅利安人自由平民阶层。第四等级首陀罗。

婆罗门掌握宗教、教育这些精神领域,但在物质方面,即世俗领域几乎一无所有。

父亲是一家布店的小职员,每月只有20卢比的工资,一家7口人就靠这点微薄的收入维持生活。






他15岁时,朋友借给他英国数学家卡尔(G. Carr)写的《纯粹数学与应用数学概要》一书。该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程,
但书中没有给出详细的证明。正是这本书激发了拉马努金对于数学的狂热,他没有简单地根据已有的证明方法进行推导,
而是把每一个方程式当成一个研究题,尝试对其进行独特的证明而且还对其中一些进行推广。

他做的工作,相当于在看到一座大厦之后,靠自己的力量重新再建一座一样的,但是方法却和原来是不同的。演算这一本书上的习题,他花了整整5年时间,
留下了几百页的数学笔记。



Ramanujan Journal

一心扑在数学上的拉马努金面临着生活的困境,没有收入的他,甚至连演算纸都买不起,只好在寺庙的地砖上用粉笔计算和推演,因为长期用手肘直接擦地砖上的字,
肘部长出了又黑又厚的茧,他却浑然不知。






数学笔记写了厚厚的一本,拉马努金为自己写出的公式和命题激动万分,然而5年的艰苦时光换来的智慧成果却在找工作时一文不值。

他因为偏科没有获得大学学位,甚至没有数学的专业背景,所有的工作职位都拒绝了他这个无学位、非专业的“闲杂人等”。他住在贫民窟里,晚上席地而卧,
拮据到只能让新婚的老婆一直住在娘家。






在当时,如果一个剑桥数学系学生做出了如此大量卓越的研究成果,可能很快就会发表论文,拥有前途光明的学术生涯,而拉马努金生活在一个闭塞的小镇,
除了他以外没人能理解他的数学公式和命题,在众人眼里,他是一个爱数学多于爱人,却穷到吃不上饭的疯子。






对数学的信仰和狂热驱使着拉马努金,他无法停止思考和推演那些复杂的公式。

他说:数学就是一切

数学笔记上那些密密麻麻的数学符号,就是伟大的绘画,只不过它们是由看不见的颜色画成。



Ramanujan1914年的论文

沙子从手掌滑落、风吹动树梢、太阳升起在普通人眼里不过是自然现象而已,在他眼里却都是精妙优雅的数学。拉马努金看到的是一个一切皆由数学规律完美运转的世界,
而他写出的一个个方程就是他用数学语言对这些完美规律的描述,这在他如此自然,就像画家临摹自然界中的花草虫鱼一般。






他一直过着极其贫困的生活,直到他遇到人生第一个贵人——艾亚尔(S.Aiyar)。艾亚尔为拉马努金介绍了一份在马德拉斯港务信托处做会计的工作,
信托处官员拉奥(R. Rao)很赏识拉马努金的数学才能,甚至宁愿每个月给拉马努金一些钱,让他挂名不上班,在家专心从事数学研究,他鼓励拉马努金:
一定要让别人发现你的数学天才!我们印度人虽然在武力上被英国战胜了,但是我们的天才也可以和他们的一样强。






即使艾亚尔和拉奥能够感觉到拉马努金的天才,可是要在当时的印度找一个能看懂拉马努金研究成果的人实在太难了。他们开始鼓励拉马努金把研究成果寄给英国的数学家,
第一个是UCL的M.J.M.希尔,拉马努金希望他能收自己做学生,然而漫长的期盼之后收到的却是一封拒信:
“你的数学品味不错,也有些能力,但缺乏必要的教育背景和学术训练。”

因为无学位、非专业,拉马努金再次吃了闭门羹。






他没有放弃,又写信给剑桥的两位数学教授,并附上自己的手稿,答案依然是否定的,信被原封不动地退了回来,教授们没有选择相信一个印度小镇小职员的狂言与梦想,
直到,拉马努金人生中最重要的伯乐——哈代的出现。



拉马努金&哈代

哈代慧眼识金,立马向拉马努金发出了去剑桥大学学习的邀请。在20世纪初种姓制度森严的印度,一个婆罗门是不被允许出国的,
一旦他出国的话,别人会拒绝和他的家人说话,拒绝和他的子女通亲。

去英国,对拉马努金来说,是一个赌上一切的选择。

拉马努金看着大海上的船只,跪着请求母亲和妻子的谅解,他必须找到能理解他数学研究的那些人,他必须去英国。






1914年,拉马努金终于来到了梦寐以求的剑桥大学。

初到剑桥的拉马努金,因为所得公式的推导全无步骤而饱受争议,被传统派的数学家排斥

甚至被叫做“来自印度的骗子”。他原本以为能够迅速发表的论文根本无法发表,却被安排学习基础的数学证明课程。在梦想之地的尴尬境况让拉马努金感到万分痛苦,
他和哈代大吵一架,几近闹掰。






哈代坚信拉马努金的天才,但他也坚信只有将那些公式证明出来,拉马努金才有可能被学术界认可。一直自学的拉马努金开始艰难地重新学习证明,
哈代一步步指引他写出现代学术意义上严谨的证明,昼夜不停地演算,英国冬季的湿冷环境,因宗教因素坚持素食的拉马努金,身体很快弱下去,
整个冬天不停的咳嗽,他的咳嗽很快变成了肺结核。






即使在医院,拉马努金依然不停地推演和计算,在生病期间证明了整数分拆。

在5年里,他们共同发表了28篇重要的论文。

哈代克服了学术委员会的种种刁难,想尽办法为印度数学家拉马努金争取院士的荣誉,他知道这对独在异乡的拉马努金和他远在印度的亲人的重要意义。



Srinivasa Ramanujan 在剑桥

1917年,拉马努金患上当时难以治愈的肺结核。

1919年,他终于回到故乡,然而病情不断加重。

仅一年后,他病逝于马德拉斯,年仅32岁。

他离世的消息让整个数学界心碎,哈代在剑桥大学的举办的追悼会上泣不成声,他还等待着他的印度朋友回来和他一起继续研究。






拉马努金短暂的一生留下了一份令人着魔的、深奥的公式和命题,足足有3900多个,这些公式后来神秘地出现在数学的分支数学物理、代数几何等,
一直到1997年,才总算是完成了其中的一部分,并整理成5大卷出版。






哈代是无神论者,可是他却看着拉马努金凭借数学直觉准确预言,用方程和命题描述出一个个极其复杂的数学规律。

他说:“我们学习数学,拉马努金则发现并创造了数学。”

原本被几代数学家认为是自然不可解之谜的整数分拆,拉马努金却写出了方程,震惊了整个数学界。






他在椭圆函数、超几何函数、发散级数等领域也有不少成果,他生命中的最后一项成果——模仿θ函数有力地推动了用孤立波理论来研究癌细胞的恶化和扩散以及海啸的运动。

最近有专家认为,这一函数很可能被用来解释宇宙黑洞的部分奥秘,而令人吃惊的是,当拉马努金首次提出这种函数的时候,人们还不知道黑洞是什么。



黑洞

印度人在纪念拉马努金时,把他和圣雄甘地(M. Gandhi)、诗人泰戈尔(R. Tagore)等人一道称作“印度之子”。

千禧年时,《时代》周刊选出了100位20世纪最具影响力的人物,唯一入选的哲学家便是维特根斯坦,而拉马努金则被称赞为一千年来印度最伟大的数学家。






拉马努金曾说:“如果一个公式不能代表神的旨意,那么对他来说就分文不值。”

像拉马努金这样的天才,也许正是上帝送给人类的礼物,生年有数,而知识无涯,真理永恒,而正因如此,才要燃烧一生去捕捉永恒的浮光掠影。

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来源 | 科学人物志

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