[数据挖掘] k-means聚类算法进行图像分割

基于k-means算法的图像分割

* k-means 简单描述
<https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#kmeans__1>
* 算法: <https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#_7>
* 使用场景: <https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#_14>
* 优缺点: <https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#_16>
* 优点: <https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#_17>
* 缺点 <https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#_20>
* 基于k-means的图像分割
<https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#kmeans_29>
* 算法步骤 <https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#_31>
* 效果 : <https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#__40>
* 初始化1: <https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#1_54>
* 初始化2: <https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#2_58>
* 初始化3: <https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#3_60>
* 完整代码: <https://blog.csdn.net/weixin_40978095/article/details/84767877#_66>

<>k-means 简单描述

* 簇: 即聚集出来的每个类别, 有 k 个簇
* 质心: 每个簇的中心, k-means算法中, 簇中心的计算特指簇中所含值的均值(means),
质心的值代表了整个簇的值
综上, 我们把该算法称作k-means 算法.

<>算法:
1. 初始化选择质心 (随机选择, 或者领域知识选择), 该选择决定了聚类的速度与效果 2. 当还某个点在经过以下步骤后其簇分配发生变化时: 对每个数据点:
对每个簇的质心计算数据点与每个质心的距离将该数据点分配到距离簇质心最近的簇中
<>使用场景:

只要需要用某个值代替总体的时候就可以使用该算法

<>优缺点:

<>优点:

* 实现简单
* 使用场景广泛
<>缺点

* k值选取难
* 因为是取均值, 受噪声影响较大
* 可能出现局部最优解
看个例子:
下图展示了最终的划分结果, + 是质心所在位置, 我们可以看到, 这已经达到了局部最优解(每个簇的平均值无法更新质心位置), 但结果并不好.

局部最优解的解决方案大家可以参考<二分k均值算法(bisecting k means)>
<>基于k-means的图像分割

使用k-means对图像进行分割, 我们将每个像素点划分到不同的簇上, 并用每个簇质心的值来代替这个簇的所有像素点的值, 实现简单的图像分割

<>算法步骤

* 初始化每个类别的中心点:
这里根据图像通道数进行初始化, 如果是rgb图像, 每个类别的中心点需要包含三个通道, 每个通道可以看作原始k-means聚类的一个维度(即特征的数量,
有多少个属性).
* 循环以下, 直到每次计算中心点后其值不变化
2.1. 根据中心点聚类: 计算图像中每个像素点与每个类别中心点的距离, 距离最小的那个类别为该像素点所属的类别.
2.2. 根据每个类别更新中心点: 根据每个类别的所有像素点, 计算这些像素点每个通道的均值, 以均值作为新的中心点
* 聚类, 跟2.2步骤相同, 得到每个像素点的类别
* 根据每个类别的中心点来更新原图每个像素的值
<>效果 :

以下, 我们分别对下图(侵删)进行不同初始化, 观察结果的不同:
k 值均选用 4
我采用了三种偏向对质心初始化

* 平均 255个色级
* 偏向于小的值 (黑色)
* 偏向于大的值 (白色)

网上随便找的原图:

<>初始化1:

结果:

<>初始化2:

<>初始化3:

可以看到, 要是初始化不准, 很容易出现局部最优解的情况!

<>完整代码:
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from PIL import Image def
cluster(ks, data): c, r = data.shape[:2] res = [[] for i in range(len(ks))] for
iin range(c): for j in range(r): min = 500 index = 0 for t in range(len(ks)):
tmp= np.sqrt((data[i, j] - k[t])**2).sum() if tmp < min: index = t min = tmp res
[index].append(data[i, j]) li = ks for i in range(len(ks)): r = 0 g = 0 b = 0
for j in range(len(res[i])): r += res[i][j][0] g += res[i][j][1] b += res[i][j][
2] mean = np.array([r,g,b])/len(res[i]) li[i] = np.round(mean) return li def
cacul_iter(data, k): k_old = k for i in range(max_iterator): k_new= cluster(
k_old, data) if np.max(np.subtract(k_new, k_old)) <= t: break k_old = k_new
return k_new def revise(data, ks): c, r = data.shape[:2] new_dt = np.copy(data)
for i in range(c): for j in range(r): min = 500 index = 0 for t in range(len(ks)
): tmp = np.sqrt((data[i, j] - k[t]) ** 2).sum() if tmp < min: index = t min =
tmp new_dt[i,j] = ks[index] return new_dt # 选择初始中心点以及确定中心点个数 # k =
[np.array([50,50,50]), np.array([100,100,100]), np.array([150,150,150]),
np.array([200,200,200])] # k = [np.array([50, 50, 50]), np.array([70,70,70]),
np.array([30,30,30]), np.array([100,100,100])] k = [np.array([200,200,200]), np.
array([250,250,250]), np.array([150,150,150]), np.array([175,175,175])] #
最打迭代次数与结束阈值 max_iterator = 100000 t = 0 # 文件读取 im = plt.imread('violin.jpg')
print(im.shape) # 迭代计算出质心的值 k = cacul_iter(im, k) # 按照簇对原图进行更新 new_im = revise(
im, k) print(new_im) richu_new = Image.fromarray(new_im.astype('uint8')).convert
('RGB') richu_new.save('violin_3.jpg')

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