Dijkstra算法图文详解 - 好文

Dijkstra算法

Dijkstra算法算是贪心思想
实现的，首先把起点到所有点的距离存下来找个最短的，然后松弛一次再找出最短的，所谓的松弛操作就是，遍历一遍看通过刚刚找到的距离最短的点作为中转站会不会更近，如果更近了就更新距离，这样把所有的点找遍之后就存下了起点到其他所有点的最短距离。

问题引入：

指定一个点（源点）到其余各个顶点的最短路径，也叫做“单源最短路径”。例如求下图中的1号顶点到2、3、4、5、6号顶点的最短路径。

下面我们来模拟一下：

这就是Dijkstra算法的基本思路：

接下来是代码：

已经把几个过程都封装成了基本模块：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>
#define Inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int map[1005][1005]; int
vis[1005],dis[1005]; int n,m;//n个点，m条边 void Init () {
memset(map,Inf,sizeof(map)); for(int i=1;i<=n;i++) { map[i][i]=0; } } void
Getmap() { int u,v,w; for(int t=1;t<=m;t++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(map[u][v]>w) { map[u][v]=w; map[v][u]=w; } } } void Dijkstra(int u) {
memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int t=1;t<=n;t++) { dis[t]=map[u][t]; }
vis[u]=1; for(int t=1;t<n;t++) { int minn=Inf,temp; for(int i=1;i<=n;i++) {
if(!vis[i]&&dis[i]<minn) { minn=dis[i]; temp=i; } } vis[temp]=1; for(int
i=1;i<=n;i++) { if(map[temp][i]+dis[temp]<dis[i]) {
dis[i]=map[temp][i]+dis[temp]; } } } } int main() { scanf("%d%d",&m,&n);
Init(); Getmap(); Dijkstra(n); printf("%d\n",dis[1]); return 0; }

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