同步发表于:http://blog.lanjingdejia.com/articles/2018/07/13/1531479344453.html
<http://blog.lanjingdejia.com/articles/2018/07/13/1531479344453.html>

<>问题


假设你现在要处理这样一个问题,你有一个网站并且拥有很多访客,每当有用户访问时,你想知道这个ip是不是第一次访问你的网站。这是一个很常见的场景,为了完成这个功能,你很容易就会想到下面这个解决方案:

把访客的ip存进一个hash表中,每当有新的访客到来时,先检查哈希表中是否有改访客的ip,如果有则说明该访客在黑名单中。你还知道,hash表的存取时间复杂度都是O(1),效率很高,因此你对你的方案很是满意。
然后我们假设你的网站已经被1亿个用户访问过,每个ip的长度是15,那么你一共需要15 * 100000000 = 1500000000Bytes =
1.4G,这还没考虑hash冲突的问题(hash表中的槽位越多,越浪费空间,槽位越少,效率越低)。
于是聪明的你稍一思考,又想到可以把ip转换成无符号的int型值来存储,这样一个ip只需要占用4个字节就行了,这时1亿个ip占用的空间是4 *
100000000 = 400000000Bytes = 380M,空间消耗降低了很多。
那还有没有在不影响存取效率的前提下更加节省空间的办法呢?


<>BitSet


32位无符号int型能表示的最大值是4294967295,所有的ip都在这个范围内,我们可以用一个bit位来表示某个ip是否出现过,如果出现过,就把代表该ip的bit位置为1,那么我们最多需要429496729个bit就可以表示所有的ip了。举个例子比如10.0.0.1转换成int是167772161,那么把长度为4294967295的bit数组的第167772161个位置置为1即可,当有ip访问时,只需要检查该标志位是否为1就行了。
4294967295bit = 536870912Byte = 512M。如果用hash表示所有4294967295范围内的数组的话,需要十几G的空间。
当然,这里举ip的例子不一定合适,主要目的是为了引出BitSet。
下面我们来看看BitSet具体怎样实现。

首先,比如我们有一个长度=2的byte数组,2个字节一共有16位,可以表示0-15的数字是否存在。比如我们要验证11是否出现过,那么我们先检查第11个位置是否为1,如果为0,说明11没出现过,然后我们把第11位置为1,表示11已经出现过了



所以,BitSet基本只有两个操作,set(int value) 和 isHas(int value)

<>set(int value)

我们先来看set怎么实现,因为一个byte占8位,所以对于一个给定的value,我们先求出该value应该位于哪个Byte上,这很简单,int
byteIndex = value / 8;

找到value在byte数组中的位置后,再就是在该字节中寻找表示value的bit位,我们知道,一个byte其实就是一个长为8的bit数组,那么value在该bit数组中的位置也就很好算了,int
bitIndex = value % 8;
最后我们把该bit位设置为1就可以了:byte[byteIndex] = byte[byteIndex] | 1 << ( 7 - bitIndex)
整个流程如下面所示:
public void set(int value){ int byteIndex = value / 8; int bitIndex = value %
8; byte[byteIndex] = byte[byteIndex] | 1 << (7 - bitIndex) }
<>isHas(int value)

同样的,isHas(int value)的推导过程和set(int value)差不多:
public boolean isHash(int value){ int byteIndex = value / 8; int bitIndex =
value % 8; return byte[byteIndex] & 1 << (7 - bitIndex) > 0 }
<>BitSet的局限性

想必有同学已经意识到了BitSet使用起来似乎并不总是那么完美,BitSet有两个比较局限的地方:

* 当样本分布极度不均匀的时候,BitSet会造成很大空间上的浪费。

举个例子,比如你有10个数,分别是1、2、3、4、5、6、7、8、99999999999;那么你不得不用99999999999个bit位去实现你的BitSet,而这个BitSet的中间绝大多数位置都是0,并且永远不会用到,这显然是极度不划算的。
* 当元素不是整型的时候,BitSet就不适用了。

想想看,你拿到的是一堆url,然后如果你想用BitSet做去重的话,先得把url转换成int型,在转换的过程中难免某些url会计算出相同的int值,于是BitSet的准确性就会降低。
那针对这两种情况有没有解决办法呢?

第一种分布不均匀的情况可以通过hash函数,将元素都映射到一个区间范围内,减少大段区间闲置造成的浪费,这很简单,取模就好了,难的是取模之后的值保证不相同,即不发生hash冲突。

第二种情况,把字符串映射成整数是必要的,那么唯一要做的就是保证我们的hash函数尽可能的减少hash冲突,一次不行我就多hash几次,hash还是容易碰撞,那我就扩大数组的范围,使hash值尽可能的均匀分布,减少hash冲突的概率。
基于这种思想,BloomFilter诞生了。
<>BloomFilter

<>实现原理

BloomFiler又叫布隆过滤器,下面举例说明BlooFilter的实现原理:

比如你有10个Url,你完全可以创建一长度是100bit的数组,然后对url分别用5个不同的hash函数进行hash,得到5个hash后的值,这5个值尽可能的保证均匀分布在100个bit的范围内。然后把5个hash值对应的bit位都置为1,判断一个url是否已经存在时,一次看5个bit位是否为1就可以了,如果有任何一个不为1,那么说明这个url不存在。这里需要注意的是,
如果对应的bit位值都为1,那么也不能肯定这个url一定存在,这个是BloomFilter的特点之一,稍后再说。


<>核心思想

BloomFilter的核心思想有两点:

* 多个hash,增大随机性,减少hash碰撞的概率
* 扩大数组范围,使hash值均匀分布,进一步减少hash碰撞的概率。
<>BloomFilter的准确性

尽管BloomFilter已经尽可能的减小hash碰撞的概率了,但是,并不能彻底消除,因此正如上面提到的:
如果对应的bit位值都为1,那么也不能肯定这个url一定存在

也就是说,BloomFilter其实是存在一定的误判的,这个误判的概率显然和数组的大小以及hash函数的个数以及每个hash函数本身的好坏有关,具体的计算公式,可以查阅相关论文,这里只给出结果:
Wiki的Bloom Filter词条有关于误报的概率的详细分析:Probability of false positives
<http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter#Probability_of_false_positives>
。从分析可以看出,误判概率还是比较小的,空间利用率也很高。

<>BloomFilter的应用

* 黑名单
比如邮件黑名单过滤器,判断邮件地址是否在黑名单中
* 排序(仅限于BitSet)
仔细想想,其实BitSet在set(int value)的时候,“顺便”把value也给排序了。
* 网络爬虫
判断某个URL是否已经被爬取过
* K-V系统快速判断某个key是否存在

典型的例子有Hbase,Hbase的每个Region中都包含一个BloomFilter,用于在查询时快速判断某个key在该region中是否存在,如果不存在,直接返回,节省掉后续的查询。