条件概率分布、联合概率分布和边缘概率分布 - 好文

条件概率分布最好和联合概率分布还有边缘概率分布一起说吧。

举一个例子应该就都说清楚了：今天晚上天山童姥玩扔飞镖，飞镖偏离靶心的偏离其实是不确定的，所以适合用概率模型来描述，对吧。概率就是衡量可能性的指标。飞镖偏离靶心小于1厘米的概率，和风速，标靶距离都有关系。假定标靶距离可以是10到20米，风速可以是1米/秒到10米/秒，我们可以把每个距离下，每个风速情况下的偏离小于1厘米的概率，大于1厘米的概率整理成一个表格，就是距离与风速的联合概率分布。

距离(米) 风速(米/秒) 偏离小于1厘米的概率偏离大于1厘米的概率

10 1 99% 1%

11 1 98% 2%

12 1 97% 3%

… … … ...

10 2 89% 11%

11 2 88% 12%

12 2 87% 13%

以上就是联合概率分布，那什么是条件概率分布？

就是有条件的联合概率分布，比如，如果风速确定为1米/秒不变，那么偏离小于1厘米的概率，就只和距离有关系了，对吧。所以距离为10的时候，概率是99%和1%，距离为11的时候，概率是98%和2%...
;当风速确定为2时，距离为10的时候，概率是89%和11%，距离为11的时候，概率为88%和12%。。。这就是条件概率分布（风速是条件）

那什么是边缘概率分布：更简单，一组概率的加和，叫边缘概率。概率的分布情况，就叫边缘概率分布。那为什么取名叫边缘概率呢？

说起来不好意思，是这样的：一般你制作表格的时候，表格中一列数字的求和，往往都放在表格这一列的最上方或者最下方把？也就是表格的最靠边缘的位置。所以概率的求和值就叫边缘概率了。

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