Cousera Algorithms
PartI第二周课后问答题,有这样一道题,当时没什么想法,直到学了第三周的归并排序,才弄明白要怎么做,这里记录一下自己的想法与最终代码。

问题描述


简而言之,这道题就是有红白蓝三种颜色的球共n个随机排列,而我们的任务就是将这n个球按红、白、蓝顺序排好。这也就是这道题名为荷兰国旗的原因,下图即为荷兰国旗,可谓生动形象。



这道题最大的难题就在于只允许迭代一次就将数组排列好,如果没有这样的要求,这道题就很简单了,只需要一个球一个球检验就是了。

解决办法


受归并排序的启发,我认为想解决这道题,我们需要3个指针,lo、hi、current,分别代表白球的起始点分界点、终止分界点、当前位置点。答题思路就是这样:首先建立一个长度为n的数组,lo、current位于数组0位,hi位于数组n-1位。如果当前位置我们检验出颜色为红色,而且lo=current,那么就将lo、current都加1。如果当前为红色,而且lo<current那就说明,在当前这颗红球的前面已经遇到了白球,为了将红球排到前面,我们需要另lo位置的球与current位置的球互换位置,同时将lo、current都向前1位。如果检测current为白球,那么lo保持不动,current加1。如果遇到蓝球那么,我们先要将其移动到数组的后部,我们就应该交换current和hi位置的元素,同时current保持不动(因为当前current位置的球还没有检验过,是之前hi位置的球),hi要向后移动一位,即将hi-1。这样最后就能够将数组按规定排好。

整理一下:

                红=1

                白=0

                蓝=2

                if (color(current)==1 && less(lo,current) )

                   swap(lo,current); // 互换位置

                    lo++;

                    current++;

                else if (color(currrent)==1 && color(lo)==1)

                   lo++;

                   current++;

                else if(color(current)==0)

                   current++;

                else if (color(current)==2)

                   swap(current,hi);

                   hi--;

简单拿草稿纸画一下就更清楚了



代码
import java.util.Arrays; import edu.princeton.cs.algs4.StdRandom; public class
DutchNationalFlag { /* 荷兰国旗问题,有红白蓝三种小球在数组中随机排列,我们的目的是 *
将三种球按红白蓝三种顺序排好,而且要求只遍历数组一次 */ public static final int red = 0; public static
final int white = 1; public static final int blue = 2; private int n; private
int[] buckets; public DutchNationalFlag (int[] buckets) { // 创建一个数组 n =
buckets.length; this.buckets = buckets; } public void sort() { int lo = 0; //
白球的起始分界点 int hi = n-1; // 白球的终止分界点 int current = lo; //当前指针 while (current <=
hi) { switch(color(current)) { case red: if (current != lo) swap (current ,
lo); current ++; lo ++; break; case white: current ++; break; case blue: swap
(current , hi); hi--; break; } } } private void swap(int a, int b) { //
交换两个位置的元素 int temp = buckets[b]; buckets[b] = buckets[a]; buckets[a] = temp; }
private int color(int c) { // 检测当前位置的颜色 return buckets[c]; } public static void
main(String[] args) { int n = 10; int [] buckets = new int[n]; for (int i = 0;
i < n; i++) { buckets[i] = StdRandom.uniform(3); } DutchNationalFlag s = new
DutchNationalFlag (buckets); System.out .println(Arrays.toString(buckets));
s.sort(); System.out .println(Arrays.toString(buckets)); } }
这门课我写的代码日后都会上传到我的github上:https://github.com/zhengmingzhang
<https://github.com/zhengmingzhang>