#coding:utf-8 __author__ = 'jmh081701' #本文件主要学习一种经典的聚类方法:k-means
#我们把这个算法用于一个RGB图像的聚类,看能出来的什么的效果 #k-means的原理: '''
输入:x[1],x[2],x[3],...,x[n],其中每个x[i]都是m维的向量,给定聚类的数目k
1.随机生成k个代表元:z[1],z[2],...,z[k];每个z[i]都是第i类的中心元 2.repeat: 更新
xi所述的类别ci,使得:|x[i]-z[ci]|最小 更新 z[j],z[j]等于所在类别G[j]的所有样本的平均值 until:z不再改变 '''
import numpy as np import math import random from PIL import Image cnt=0 def
calculate_zi(Gi,X): #给定Gi,里面包含着属于这个类别的元素,然后计算这些元素的中心点 #在本实例中,Gi里面包含的是下标 global
cnt sumi=np.zeros(len(X[0])) for each in Gi: cnt+=1 sumi+=X[each]
sumi/=(len(Gi)+0.000000001) zi=sumi return zi def find_ci(xi,Z):
#寻找离xi最近的中心元素ci,使得Z[ci]与xi之间的向量差的內积最小 global cnt dis_= np.inf len_=len(Z)
rst_index =None for i in range(len_): cnt+=1
tmp_dist=np.dot(xi-Z[i],np.transpose(xi-Z[i]))if tmp_dist<dis_: rst_index=i
dis_=tmp_distreturn rst_index def k_mean(X,k): G=[]
#G[i]={1,2,3...}表示属于第i类的样本在X中的索引,洗标 Z=[] #Z[i] 第i类的中心点 N=len(X) c=[]
#c[i]=1,2,...,k;表示第i个样本属于第c[i]类 tmpr=set() while len(Z)<k: r=random.randint(0
,len(X)-1) if r not in tmpr: tmpr.add(r) Z.append(X[r]) G.append(set()) for i in
range(N): c.append(0) #随机生成K个中心元素 while True: group_flag=np.zeros(k) for i in
range(N): new_ci = find_ci(X[i],Z)if c[i] != new_ci:
#找到了更好的,把xi从原来的c[i]调到new_ci去,于是有两个组需要更新:new_ci,c[i] if i in G[c[i]]:
G[c[i]].remove(i) group_flag[c[i]]=1 #把i从原来所属的组中移出来 G[new_ci].add(i)
group_flag[new_ci]=1 #把i加入到新的所属组去 c[i]=new_ci #上面已经更新好了各元素的所属 if
np.sum(group_flag)==0: #没有组被修改 break for i in range(k): if group_flag[i]==0:
#未修改,无须重新计算 continue else: Z[i]=calculate_zi(list(G[i]),X) return Z,c,k def
test_rgb_img(): filename=r"1.jpg" im = Image.open(filename) img = im.load()
im.close() height = im.size[0] width= im.size[1] print(im.size) X=[] for i in
range(0,height): for j in range(0,width): X.append(np.array(img[i,j]))
Z,c,k=k_mean(X,8) #print(Z) new_im = Image.new("RGB",(height,width)) for i in
range(0,height): for j in range(0,width): index = i * width + j pix =
list(Z[c[index]])for k in range(len(pix)): pix[k]=int(pix[k])
new_im.putpixel((i,j),tuple(pix)) new_im.show()if __name__ == '__main__':
test_rgb_img() print(cnt)
原图:

k=8的聚类结果:



k=4的聚类结果:


k=2:聚类结果



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